স্পর্শকের ইংরেজী "tangent" যা Latin tangere থেকে আসছে, যার বাংলা অর্থ 'স্পর্শ করতে'
জ্যামিতিতে, কোনো দ্বিমাত্রিক বক্র রেখার কোনো নির্দিষ্ট বিন্দুতে কোনো মতে ঐ বক্ররেখার ওই বিন্দুকে স্পর্শ করে যাওয়া সরলরেখাই হলো স্পর্শক রেখা বা সাধারন স্পর্শক।
Leibniz এটাকে, বক্ররেখার ওপর অসীম কাছে একজোড়া বিন্দুর মধ্য দিয়ে যাওয়া রেখা হিসেবে নির্দিষ্ট করেছেন।
আরো সঠিকভাবে, একটা সরলরেখাকে y=f(x) বক্ররেখার ওপর x=c বিন্দুতে স্পর্শক বলা হবে যদি সরলরেখাটি বক্ররেখার (c, f(c)) বিন্দুর মধ্যে দিয়ে যায় এবং ঐ রেখার ঢাল হিসেবে f'(c) বিদ্যমান থাকে যেখানে f' হলো f এর derivative।
এই একইরূপ সঙ্গা space curves এবং curves in n-dimensional Euclidean space এর ক্ষেত্রেও ব্যবহার যোগ্য।
বক্র রেখার দিকের সাথে দিক এক রেখে স্পর্শক এবং বক্ররেখার মিলিত বিন্দু বা the point of tangency দিয়ে অংকিত প্রায় সেরা সরলরেখাই হলো এই স্পর্শক।
একইভাবে, কোনো পৃষ্ঠতল(উপরিতল) এর নির্দিষ্ট বিন্দুতে কোনো মতে স্পর্শ করা সমতলকে, ঐ পৃষ্ঠতলের ঐ বিন্দুর স্পর্শক বলে। স্পর্শকের ধারনা differential geometry এর একটা অন্যতম মৌলিক ধারনা এবং এর ধারনাকে সেখানে ব্যাপকভাবে সহজিকরণ করা হয়েছে।
স্পর্শকের ইতিহাস সম্পরকে বাংলায় জানতে ঘুরে আসতে পারেন " স্পর্শকের ইতিহাস | The History of Tangent " page থেকে।
এবং এর সম্পর্কে আরো জানতে, ঘুরে দেখতে পারেন Wikipedia এ ইংরেজীতে লেখা Tangent এবং Tangent space নামক page।
No comments:
Post a Comment